La Escuela Técnica Superior de Arquitectura de la Universidad de Granada (ETSAG) se localiza en uno de los edificios más emblemáticos del popular barrio del Realejo. El inmueble cuenta con una dilatada historia que ha configurado su actual estructura, comenzando por su uso como vivienda por Stefano Centurione ya en el primer tercio del siglo XVI. A la muerte del titular, el edificio es adquirido por Juan Hurtado de Mendoza en 1540, que aprovecha su situación privilegiada y las estructuras existentes para transformarlo en un palacio que será la residencia de los Mendoza hasta mediados del siglo XVII, uso que mantiene hasta que en 1776 don Joaquín Palafox Centurión, Almirante de Aragón que da nombre hoy al inmueble, lo venda al Arzobispado de Granada.
Los Mendoza utilizan la primitiva construcción castellana de Stefano Centurione para desarrollar una casa-palacio a la manera de la tradición granadina, edificando dependencias en torno a un patio central con galerías. En su interior, la decoración de las estancias nobles se caracteriza por el uso de heráldica, grutescos, guirnaldas y otros elementos de estética renacentista, combinados con la tradición de la carpintería mudéjar en artesonados y alfarjes de excelente factura que aún hoy pueden contemplarse en algunas de sus salas.
El Arzobispado transformará el palacio para adaptarlo a su nueva función hospitalaria entre 1776 y 1780, constituyendo la intervención en la fachada la modificación más importante, ya que junto a la imponente portada nobiliaria se ubica la entrada a la capilla del hospital, que ocupará la esquina oriental de la fachada. En esta intervención destacará la portada del templo, realizada en piedra de Sierra Elvira en una tonalidad inusualmente oscura, que se superpone a un muro de ladrillo visto, marcando la separación entre el ámbito civil y el religioso a través del uso de materiales diferentes.
Será en 1866 cuando el edificio albergue la última de sus funciones como Hospital Militar antes de pasar a formar parte del patrimonio inmueble de la Universidad de Granada en 1980. En 1994 se convierte en la sede de la ETSAG, que en 2015 inicia su última etapa tras las intervenciones de rehabilitación y reforma dirigidas por el arquitecto Víctor López Cotelo, haciéndole merecedor del Premio de Arquitectura Española en 2015.
