La construcción del Observatorio del Mojón del Trigo de Sierra Nevada es fruto de la iniciativa surgida en el seno de la Orden Jesuítica, más concretamente del padre Teodoro Vives, como solución a la cada vez más notable contaminación lumínica en la ciudad de Granada durante la década de 1960. Vives llegó a Granada en 1958 tras trabajar como Director del Observatorio del Ebro, fundado por la orden en 1904, puesto que combinaba con colaboraciones con otras estaciones astronómicas internacionales como el Observatorio del Vaticano, el irlandés de Dunsink o el alemán de Remeis. En 1965, tras un corto período de trabajo en Granada, fue designado para dirigir el Observatorio de Cartuja.
El Observatorio de Cartuja había sido el primer emplazamiento para la observación astronómica de los jesuitas en la ciudad, asociado desde 1942 con el CSIC. El edificio, diseñado por Enrique Fort Guyonet en las inmediaciones del Colegio Máximo de Cartuja e inaugurado en 1902, ya sufría en los años sesenta las consecuencias del incremento de la mencionada contaminación lumínica, de manera que Vives consideró la posibilidad de construir un nuevo emplazamiento para la investigación y observación astronómica en Sierra Nevada por suponer un notable beneficio en cuanto a sus condiciones ambientales.
Así, en 1965 comienza la construcción del denominado Observatorio del Mojón del Trigo, contando el padre Vives con el asesoramiento del astrónomo Jean Rosch para el planeamiento de la edificación y su dotación. Este nuevo espacio recibiría su nombre del pico sobre el que se levanta, el Mojón del Trigo, localizado en el entorno inmediato del Veleta, a 2605 metros de altitud. Junto al Observatorio del Teide, fundado en 1959, se convirtió en uno de los primeros observatorios permanentes de alta montaña del país, no habiendo destacado España hasta entonces por su participación en la astrofísica observacional.
La edificación ya se había finalizado en 1969, iniciándose un año antes una colaboración para la investigación entre el Observatorio de Cartuja -a través de su sede en Sierra Nevada- y el Royal Greenwich Observatory inglés, representado por la figura del Astrónomo Real Richard Woolley, que entraría en negociaciones directas con Vives. Dicho contacto supuso un importante paso en cuanto a la dotación del Observatorio del Mojón del Trigo, donde se instaló un fotómetro para medir la contaminación lumínica en 1968. Posteriormente, en junio de 1969 y gracias a la donación del Observatorio jesuita de Georgetown (Washington DC), se montó un telescopio reflector Casegrain japonés de 30 centímetros alojado en la cúpula de la nueva estación astronómica. Durante el mismo año, el padre Vives fue sustituido en la Dirección del Observatorio de Cartuja por el padre Matías García Gómez, abandonando el primero la estación y la orden en 1970.
En la trayectoria de trabajo de la institución se puede destacar el acuerdo firmado en 1977 entre el SRC (Sciencie Research Council), el CSIC y la Universidad de Granada para hacer uso de forma conjunta de un nuevo telescopio británico de 30 pulgadas en el Observatorio del Mojón de Trigo de Sierra Nevada, alcanzándose un nuevo acuerdo de colaboración internacional entre España, Reino Unido, Dinamarca y Suecia para la investigación astrofísica en las Islas Canarias en 1979. No obstante, a pesar de la idoneidad del emplazamiento y el avance que su construcción supuso a nivel nacional, en 1981 las instalaciones ya habían quedado obsoletas, hecho que motiva que en este mismo año se inaugurara en Borreguiles el nuevo Observatorio de Sierra Nevada, a 2896 metros de altura y dirigido por el Instituto de Astrofísica de Andalucía.
